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  我们用符号eiθ表示复数cosθ+isinθ,即eiθ=cosθ+isinθ(其中e是自然对数的底数,θ的单位是弧度),给出下面三个结论:①2eiπ2=2i;②eiθ+e−iθ2=sinθ;③eiπ+1=0.以上结论中,正确结论的序

  我们用符号eiθ表示复数cosθ+isinθ,即eiθ=cosθ+isinθ(其中e是自然对数的底数,θ的单位是弧度),给出下面三个结论:

  ①2eiπ2=2i;②eiθ+e−iθ2=sinθ;③eiπ+1=0.以上结论中,正确结论的序号是()

  A.①

  B.①②

  C.①③

  D.②③

1回答
2020-06-20 08:45
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方永和

  ①∵eiθ=cosθ+isinθ,∴2e tπ2=2(cosπ2+isinπ2)=2i,故①正确;②∵eiθ=cosθ+isinθ,∴eiθ+e−iθ2=12[(cosθ+isinθ)+cos(-θ)+isin(-θ)]=cosθ,故②不成立;③∵eiθ=cosθ+isinθ,∴ei...

2020-06-20 08:48:00

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