已知函数f（x）=mx+lnx，其中m为常数，e为自然对数的底数．（1）当m=-1时，求f（x）的最大值；（2）若f（x）在区间（0，e]上的最大值为-3，求m的值；（3）当m=-1时，g（x）=lnxx+12，试证明函数y

　　已知函数f（x）=mx+lnx，其中m为常数，e为自然对数的底数．

　　（1）当m=-1时，求f（x）的最大值；

　　（2）若f（x）在区间（0，e]上的最大值为-3，求m的值；

　　（3）当m=-1时，g（x）=lnxx+12，试证明函数y=|f（x）|的图象恒在函数y=g（x）的图象的上方．