【已知实数a，b，c，d满足，b=a-2ea，c+d=4，其-查字典问答网

来自冉好思的问题

　　【已知实数a，b，c，d满足，b=a-2ea，c+d=4，其中e是自然对数的底数，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为（）A.16B.18C.20D.22】

　　已知实数a，b，c，d满足，b=a-2ea，c+d=4，其中e是自然对数的底数，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为（）

　　A.16

　　B.18

　　C.20

　　D.22

1回答

2020-06-20 17:57

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胡先锋

　　（a-c）2+（b-d）2看作直线上的点（c，d）与函数的图象的点（a，b）的距离的平方，

　　转化为平行线之间的距离的平方．

　　d=4-c的斜率是-1，

　　由b=a-2ea，可得b′=1-2ea=-1，解得a=0．当a=0时，b=-2，

　　d=4-c看作直线y=4-x，

　　过切点（0，-2）的直线且与直线y=4-x平行的切线方程为y=-x-2．

　　由平行线的距离公式可得d=|4-(-2)|

2020-06-20 17:59:10

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