已知函数f（x）=lnx+ax，g（x）=ax2+2x，其中a为实数，e为自然对数的底数．（1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若函数y=f（x）的极大值为-2，求实数a的值；（3）若

　　已知函数f（x）=lnx+ax，g（x）=ax2+2x，其中a为实数，e为自然对数的底数．

　　（1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

　　（2）若函数y=f（x）的极大值为-2，求实数a的值；

　　（3）若a<0，且对任意的x∈[1，e]，f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围．