来自李武朝的问题
【偏导数曲线z=√(1+x^2+y^2)在点（1,1,√3）处的切线与y轴正向所成的夹角是多少x=1】
偏导数曲线z=√(1+x^2+y^2)在点（1,1,√3）处的切线与y轴正向所成的夹角是多少x=1
1回答
2020-06-20 19:52
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田启家
其实曲线z=√(1+x^2+y^2),x=1
即z=√(2+y^2)是双曲线的一支(在x=1平面上)
我们可以把它转为一元的情况来看
dz/dy=y/√(2+y^2)
所以斜率是k=1/√(2+1^2)=1/√3
设在点（1,1,√3）处的切线与y轴正向所成的夹角是θ
则k=tanθ=1/√3
所以θ=π/6
2020-06-20 19:55:39
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