求曲线{█(z=√(〖1+x〗^2+y^2)@x=1)┤在点-查字典问答网
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  求曲线{█(z=√(〖1+x〗^2+y^2)@x=1)┤在点(1,1,√3)处的切线与y轴正向所构成的夹角

  求曲线{█(z=√(〖1+x〗^2+y^2)@x=1)┤在点(1,1,√3)处的切线与y轴正向所构成的夹角

1回答
2020-06-20 20:08
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何清华

  曲线的参数方程是:

  x=1

  y=y

  z=√(2+y^2)

  所以,dx/dy=0,dy/dy=1,dz/dy=y/√(2+y^2)

  在点(1,1,√3)处,dx/dy=0,dy/dy=1,dz/dy=1/√3

  所以切线的方向向量是(0,1,1/√3)

  切线与y轴的正方向的夹角的余弦cosβ=√3/2,所以β=π/3

2020-06-20 20:12:10

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