求曲线{█(z=√(〖1+x〗^2+y^2)@x=1)┤在点-查字典问答网

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　　求曲线{█(z=√(〖1+x〗^2+y^2)@x=1)┤在点（1,1,√3）处的切线与y轴正向所构成的夹角

1回答

2020-06-20 20:08

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何清华

　　曲线的参数方程是：

　　x＝1

　　y＝y

　　z＝√(2+y^2)

　　所以,dx/dy＝0,dy/dy＝1,dz/dy＝y/√(2+y^2)

　　在点(1,1,√3)处,dx/dy＝0,dy/dy＝1,dz/dy＝1/√3

　　所以切线的方向向量是(0,1,1/√3)

　　切线与y轴的正方向的夹角的余弦cosβ＝√3/2,所以β＝π/3

2020-06-20 20:12:10

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