已知函数f（x）=（x-k-1）ex（e为自然对数的底数，e≈2.71828，k∈R）．（1）当x>0时，求f（x）的单调区间和极值；（2）①若对于任意x∈[1，2]，都有f（x）<4x成立，求k的取值范围；②若x1

　　已知函数f（x）=（x-k-1）ex（e为自然对数的底数，e≈2.71828，k∈R）．

　　（1）当x>0时，求f（x）的单调区间和极值；

　　（2）①若对于任意x∈[1，2]，都有f（x）<4x成立，求k的取值范围；

　　②若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），证明：x1+x2<2k．