【有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点甲：对-查字典问答网

来自麦莉的问题

　　【有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点甲：对称轴是直线X=4乙：与X轴两个交点的横坐标都是整数丙:与Y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3请】

　　有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点

　　甲：对称轴是直线X=4

　　乙：与X轴两个交点的横坐标都是整数

　　丙:与Y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3

　　请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式

1回答

2020-06-21 01:03

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吉峰

　　因对称轴是直线X=4,所以可以取与x轴的交点坐标为（1,0）和（7,0）,则这两间的距离为6

　　若要三角形的面积为3,则高应该为1,所以可设函数与y轴的交点坐标为（0,1）

　　根据这三个点的坐标,可设二次函数的解析式为：y=ax^2+bx+c

　　0=a+b+c

　　0=49a+7b+c

　　1=c

　　解得：a=1/7

　　b=-8/7

　　c=1

　　所以这个二次函数的解析式为：y=1/7*x^2-8/7*x+1

2020-06-21 01:04:01