（Ⅰ）因为f（x）=（x+a）ex，x∈R，

　　所以f′（x）=（x+a+1）ex．

　　令f′（x）=0，得x=-a-1．

　　当x变化时，f（x）和f′（x）的变化情况如下：

　　x（-∞，-a-1）-a-1（-a-1，+∞）f′（x）-0+f（x）↘极小值↗故f（x）的单调减区间为（-∞，-a-1）；单调增区间为（-a-1，+∞）．

　　（Ⅱ）结论：函数g（x）有且仅有一个零点．

　　理由如下：

　　由g（x）=f（x-a）-x2，得方程xex-a=x2，

　　显然x=0为此方程的一个实数解．

　　所以x=0是函数g（x）的一个零点．

　　当x≠0时，方程可化简为ex-a=x．

　　设函数F（x）=ex-a-x，则F′（x）=ex-a-1，

　　令F′（x）=0，得x=a．

　　当x变化时，F（x）和F′（x）的变化情况如下：

　　x（-∞，a）a（a，+∞）F′（x）-0+F（x）↘极小值↗即F（x）的单调增区间为（a，+∞）；单调减区间为（-∞，a）．

　　所以F（x）的最小值F（x）min=F（a）=1-a．

　　因为 a＜1，

　　所以F（x）min=F（a）=1-a＞0，

　　所以对于任意x∈R，F（x）＞0，

　　因此方程ex-a=x无实数解．

　　所以当x≠0时，函数g（x）不存在零点．

　　综上，函数g（x）有且仅有一个零点．