一小球被绳子牵引在光滑水平的平板上以速度v做匀速圆周运动,半-查字典问答网

来自阮绍骏的问题

　　一小球被绳子牵引在光滑水平的平板上以速度v做匀速圆周运动,半径r1=30cm,v=1m/s,现将牵引小球的绳子迅速放长20cm,使之在更大半径的轨道上做匀速圆周运动.求：(1)实现这一过渡时间需要多少

　　一小球被绳子牵引在光滑水平的平板上以速度v做匀速圆周运动,半径r1=30cm,v=1m/s,现将牵引小球的绳子迅速放长20cm,使之在更大半径的轨道上做匀速圆周运动.

　　求：(1)实现这一过渡时间需要多少时间?

　　(2)在绳子放长后的轨道上运动时,质点旋转的角速度多大?

　　我没学角动量守恒怎么办,

1回答

2020-06-20 17:40

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范志强

　　(1)

　　在这一过渡时间内移动的距离为

　　((0.3+0.2)^2-0.3^2)^0.5

　　=0.4m

　　故实现这一过渡时间需时

　　0.4/1

　　=0.4s

　　(2)

　　这个系统的动能和动量均不守恒,只能用角动量守恒

　　角动量=mvr=mwr^2

　　其中m为质量,v为速度,r为到中心的距离,w为角速度

　　初角动量=mv1r1

　　末角动量=mv2r2=mw2(r2)^2

　　故mv1r1=mw2(r2)^2

　　=v1r1/(r2)^2

　　=1*0.3/(0.3+0.2)^2

　　=1.2rad/s

2020-06-20 17:44:12