已知函数f(x)=-e^x,g(x)=lnx,e为自然对数的-查字典问答网
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　　已知函数f(x)=-e^x,g(x)=lnx,e为自然对数的底数求证:方程f(x)=g(x)有唯一实数根

　　已知函数f(x)=-e^x,g(x)=lnx,e为自然对数的底数求证:方程f(x)=g(x)有唯一实数根

1回答
2020-06-20 19:06
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陈伦军

　　设F(x)=g(x)-f(x)=lnx+e^xx>0

　　F'=(1/x)+e^x>0F(x)为单调增函数

　　x→0+F(0+)→-∞0

　　存在x0∈(0,1)F(x0)=0即方程f(x)=g(x)有唯一实数根

2020-06-20 19:08:57

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