设函数f（x）=ax-2-lnx（a∈R）．（Ⅰ）若函数f（x）在点（e，f（e））（其中e为自然对数的底数）处的切线与x轴平行，求a的值；（Ⅱ）当a∈R时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值；（Ⅲ

　　设函数f（x）=ax-2-lnx（a∈R）．

　　（Ⅰ）若函数f（x）在点（e，f（e））（其中e为自然对数的底数）处的切线与x轴平行，求a的值；

　　（Ⅱ）当a∈R时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值；

　　（Ⅲ）当x＞0时，求证：f（x）-ax+ex＞0．