已知函数fx=(1-a/x)·e^x(x>0)其中e为自然对-查字典问答网
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  已知函数fx=(1-a/x)·e^x(x>0)其中e为自然对数的底数若函数fx存在一个...已知函数fx=(1-a/x)·e^x(x>0)其中e为自然对数的底数若函数fx存在一个极大值点和一个极小值点,且极大值与极小值

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  已知函数fx=(1-a/x)·e^x(x>0)其中e为自然对数的底数

  若函数fx存在一个极大值点和一个极小值点,且极大值与极小值的积为e^5.求a的值

1回答
2020-06-20 19:37
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梁深铭

  这个需要用到高等数学中关于导数的知识.

  令f(x)的导数f'(x)=0,解得得极值点,可以分析出必须a>4才可能有两个大于零的极值点.

  然后这里极大值与极小值的积的计算只用到极值点的和与积,用韦达定理,即可解决.

  解得a=5.最后用二阶导数验证下确实是两个极值点,一个极大一个极小.

2020-06-20 19:42:43

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