求答案!设函数f(x)=e^x其中e为自然对数的底数记曲线y-查字典问答网

来自陈新传的问题

　　求答案!设函数f(x)=e^x其中e为自然对数的底数记曲线y=f(x)在点P(xo,f(xo))（其中xo＜0）处的切线为l,l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S,求S的最大值

　　求答案!设函数f(x)=e^x其中e为自然对数的底数

　　记曲线y=f(x)在点P(xo,f(xo))（其中xo＜0）处的切线为l,l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S,求S的最大值

3回答

2020-06-20 20:43

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李咸伟

　　对f(x)求导易知切线方程为y=e^xo(x-xo)+e^xo

　　再求与轴的交点得（0,（1-xo)e^xo)

　　(xo-1,0)

　　所以S=|0.5*(1-Xo)e^Xo*(Xo-1)|=0.5（1+Xo^2-2Xo)e^Xo

　　对S求导令S‘=0求出对应的Xo,再把它代人S式就OK啦具体的算法你自己算吧对你的计算能力有帮助我只提供方法

2020-06-20 20:48:12

陈新传

　　别介呀！我也做到这儿，就是嫌求导太麻烦、、您老行行好吧==。

2020-06-20 20:52:42

李咸伟

　　得S'=e^x(x^2-1)所以取x=-1s=2/e这种题都不愿算考试咋办呢

2020-06-20 20:56:32