来自苏志远的问题
已知函数f(x)=x-1+aex(a∈R,e为自然对数的底数).(1)若函数在点(0,f(0))处的切线垂直于y轴,求a的值;(2)求函数f(x)的极值.
已知函数f(x)=x-1+aex(a∈R,e为自然对数的底数).
(1)若函数在点(0,f(0))处的切线垂直于y轴,求a的值;
(2)求函数f(x)的极值.
1回答
2020-06-20 20:50
已知函数f(x)=x-1+aex(a∈R,e为自然对数的底数).(1)若函数在点(0,f(0))处的切线垂直于y轴,求a的值;(2)求函数f(x)的极值.
已知函数f(x)=x-1+aex(a∈R,e为自然对数的底数).
(1)若函数在点(0,f(0))处的切线垂直于y轴,求a的值;
(2)求函数f(x)的极值.
(1)∵f(x)=x-1+aex,∴f′(x)=1−aex,∵函数在点(0,f(0))处的切线垂直于y轴,∴1-a=0,解得a=1.(2)①当a≤0时,f′(x)>0,f(x)为(-∞,+∞)上的增函数,∴f(x)无极值;②当a>0时,由f′(x)...