已知函数f(x)=xlnx+a(a∈R),g(x)=2xex-查字典问答网
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  已知函数f(x)=xlnx+a(a∈R),g(x)=2xex-1-e(e为自然对数的底数).(Ⅰ)讨论函数f(x)的零点个数;(Ⅱ)求证:当x>0时,f(x)>g(x)+a.

  已知函数f(x)=xlnx+a(a∈R),g(x)=2xex-1-e(e为自然对数的底数).

  (Ⅰ)讨论函数f(x)的零点个数;

  (Ⅱ)求证:当x>0时,f(x)>g(x)+a.

1回答
2020-06-21 00:43
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胡伟湘

  (I)令f(x)=0得a=-xlnx,

  令h(x)=-xlnx,则h′(x)=-lnx-1,

  ∴当0<x<1e

2020-06-21 00:45:42

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