一次函数r(x)=ax+b的图象过原点,函数h(x)=lnx-查字典问答网
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  一次函数r(x)=ax+b的图象过原点,函数h(x)=lnx定义在(1,e)(e为自然对数的底)上.(Ⅰ)若f(x)=r(x)+h(x)有极值,求实数a的取值范围;(Ⅱ)记函数g(x)=x3-x-2,x∈(1,e),

  一次函数r(x)=ax+b的图象过原点,函数h(x)=lnx定义在(1,e)(e为自然对数的底)上.

  (Ⅰ)若f(x)=r(x)+h(x)有极值,求实数a的取值范围;

  (Ⅱ)记函数g(x)=x3-x-2,x∈(1,e),在(Ⅰ)的条件下,证明在函数f(x)图象上任取点A,总能在g(x)图象上找到相应的点B,使A、B连线平行于x轴.

1回答
2020-06-21 01:42
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陈明燕

  (Ⅰ)∵r(x)=ax+b的图象过原点,∴b=0,∴f(x)=ax+lnx.求导可得f′(x)=a+1x,令f′(x)=a+1x=0,可得a=−1x.∵x∈(1,e),∴−1x∈(−1,−1e),∴a∈(−1,−1e).当x变化时,f'(x)、f(x)的变化情...

2020-06-21 01:47:15

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