曲线y=sinx上存在点（x0，y0），

　　∴y0=sinx0∈[-1，1]．

　　函数f（x）=ex+2x-a在[-1，1]上单调递增．

　　下面证明f（y0）=y0．

　　假设f（y0）=c＞y0，则f（f（y0））=f（c）＞f（y0）=c＞y0，不满足f（f（y0））=y0．

　　同理假设f（y0）=c＜y0，则不满足f（f（y0））=y0．

　　综上可得：f（y0）=y0．

　　令函数f（x）=ex+2x-a=x，化为a=ex+x．

　　令g（x）=ex+x（x∈[-1，1]）．

　　g′（x）=ex+1＞0，∴函数g（x）在x∈[-1，1]单调递增．

　　∴e-1-1≤g（x）≤e+1．

　　∴a的取值范围是[-1+e-1，e+1]．

　　故选：A．