【已知f（x）=ex+acosx（e为自然对数的底数）．（1）若f（x）在x=0处的切线过点P（1，6），求实数a的值；（2）当x∈[0，π2]时，f（x）≥ax恒成立，求实数a的取值范围．】

　　已知f（x）=ex+acosx（e为自然对数的底数）．

　　（1）若f（x）在x=0处的切线过点P（1，6），求实数a的值；

　　（2）当x∈[0，π2]时，f（x）≥ax恒成立，求实数a的取值范围．