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  【已知常数a(a大于0),e为自然对数的底数,函数f(x)=e^x-x,g(x)=x^2-aInx.1).写出f(x)的单调区间,并证明e^a大于a2).讨论函数y=g(x)在区间(1,e^a)上零点的个数.】

  已知常数a(a大于0),e为自然对数的底数,函数f(x)=e^x-x,g(x)=x^2-aInx.

  1).写出f(x)的单调区间,并证明e^a大于a

  2).讨论函数y=g(x)在区间(1,e^a)上零点的个数.

1回答
2020-06-21 01:34
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马爱清

  x>=0时,f(x)的单调上升

  x0,f(a)>f(0)=1,e^a>a+1>a.

  x>根号(2a)/2时,g(x)的单调上升

  e^a恒大于根号(2a)/2

  a>1,根号(2a)/2>1,因而有一个零点.0

2020-06-21 01:36:19

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