已知a∈R，函数f（x）=ax+lnx，g（x）=1ex-2ex（e为自然对数的底数）．（1）若a=-e2，求函数f（x）的极值；（2）若a=-1，求证：当x>0时，f（x）>g（x）-x恒成立．

　　已知a∈R，函数f（x）=ax+lnx，g（x）=1ex-2ex（e为自然对数的底数）．

　　（1）若a=-e2，求函数f（x）的极值；

　　（2）若a=-1，求证：当x>0时，f（x）>g（x）-x恒成立．