已知函数f(x)＝e^x＋ax,g(x)＝(e^x)lnx(-查字典问答网

来自邓坤枚的问题

　　已知函数f(x)＝e^x＋ax,g(x)＝(e^x)lnx(e是自然对数的底数)若对于任意x∈R,f′(x)＞0恒成立,试确定实数a的取值范围?

　　已知函数f(x)＝e^x＋ax,g(x)＝(e^x)lnx(e是自然对数的底数)

　　若对于任意x∈R,f′(x)＞0恒成立,试确定实数a的取值范围?

1回答

2020-06-20 16:23

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罗晋生

　　f'(x)=e^x+a,

　　f''(x)=e^x>0

　　所以f'(x)为增函数

　　f'(x)|min=f'(-∞)=a>0

　　所以a的取值范围是a>0

2020-06-20 16:24:18

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