已知函数f(x)=ax²－e^x(a∈R)(注:e是自然对数的底数)(Ι)当a=1时,试判断f(x)的单调性并给予证明（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1,x2（x1＜x2）（i）求实数a的取值范围；（ii）证明：-e／2＜f（x1）

　　已知函数f(x)=ax²－e^x(a∈R)(注:e是自然对数的底数)

　　(Ι)当a=1时,试判断f(x)的单调性并给予证明

　　（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1,x2（x1＜x2）（i）求实数a的取值范围；（ii）证明：-e／2＜f（x1）＜-1