【设函数f(x)=ex(x-aex)(其中e为自然对数的底数-查字典问答网
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来自宋全军的问题

  【设函数f(x)=ex(x-aex)(其中e为自然对数的底数)恰有两个极值点x1,x2(x1<x2),则下列说法不正确的是()A.0<a<12B.-1<x1<0C.-12<f(x1)<0D.f(x1)+f(x2)>0】

  设函数f(x)=ex(x-aex)(其中e为自然对数的底数)恰有两个极值点x1,x2(x1<x2),则下列说法不正确的是()

  A.0<a<12

  B.-1<x1<0

  C.-12<f(x1)<0

  D.f(x1)+f(x2)>0

1回答
2020-06-20 17:41
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马钧培

  ∵函数f(x)=ex(x-aex),

  ∴f′(x)=(x+1-2a•ex)ex,

  由于函数f(x)的两个极值点为x1,x2,

  即x1,x2是方程f′(x)=0的两不等实根,

  即方程x+1-2aex=0,且a≠0,

  ∴x+12a

2020-06-20 17:42:04

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