（2+1）（2^2+1）（2^4+1）...（2^2n+1）-查字典问答网

来自钱素琴的问题

　　（2+1）（2^2+1）（2^4+1）...（2^2n+1）+1（n是正整数）计算

1回答

2020-06-20 17:59

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史国生

　　（2+1）（2^2+1）（2^4+1）...（2^2n+1）+1

　　=1*（2+1）（2^2+1）（2^4+1）...（2^2n+1）+1

　　=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^2n+)+1

　　=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1).(2^2n+1)+1

　　=(2^4-1)(2^4+1).(2^2n+1)+1

　　=(2^8-1).(2^2n+1)+1

　　=(2^2n-1)(2^2n+1)+1

　　=2^4n-1+1

　　=2^4n

2020-06-20 18:01:06

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