已知函数f（x）=2aex-lnx（a∈R，e为自然对数的底-查字典问答网

来自刘献礼的问题

　　已知函数f（x）=2aex-lnx（a∈R，e为自然对数的底数）．（Ⅰ）讨论函数f（x）的极值点；（Ⅱ）当a=1时，求证：f（x）-x2ex>0．

　　已知函数f（x）=2aex-lnx（a∈R，e为自然对数的底数）．

　　（Ⅰ）讨论函数f（x）的极值点；

　　（Ⅱ）当a=1时，求证：f（x）-x2ex>0．

1回答

2020-06-20 18:20

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范俭

　　（Ⅰ）f（x）的定义域是（0，+∞），f′（x）=2ae-1x，a≤0时，f′（x）<0，f（x）递减，无极值；a>0时，令f′（x）>0，解得：x>e2a，令f′（x）<0，解得：x<e2a，∴f（x）在（0，e2a）递减...

2020-06-20 18:24:52

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