已知函数f（x）=ex-ax-1（a>0，e为自然对数的底数）．（1）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，证明：（1n）n+（2n）n+…+（n-1n）n+（nn）n<ee-1（n∈N*）

　　已知函数f（x）=ex-ax-1（a>0，e为自然对数的底数）．

　　（1）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；

　　（2）在（1）的条件下，证明：（1n）n+（2n）n+…+（n-1n）n+（nn）n<ee-1（n∈N*）