来自陆廷荣的问题
已知函数f（x）＝（x+a）e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R1.求函数f（x）的单调区间2.当x属于［0,4］,求函数f（x）的最小值
已知函数f（x）＝（x+a）e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R
1.求函数f（x）的单调区间
2.当x属于［0,4］,求函数f（x）的最小值
1回答
2020-06-20 18:31
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匡友华
1.
f'(x)=e^x+(x+a)e^x
=(x+a+1)e^x
=0
x=-a-1
x>-a-1,f'(x)>0,递增,即增区间为【-a-1,+∞）
同理减区间为（-∞,-a-1]
2.
-a-1∈【0,4】
即a∈【-5,-1】
最小值=f(-a-1)=-e^x
-a-1>4
a-1
最小值=f(0)=a
2020-06-20 18:33:54
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