已知函数f(x)=axbex-1,曲线y=f(x)在点(1,-查字典问答网
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  已知函数f(x)=axbex-1,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+(e-1)2y-e=0.其中e=2.71828…为自然对数的底数.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)如果当x≠0时,f(2x)<1-kex,求实数k的取

  已知函数f(x)=axbex-1,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+(e-1)2y-e=0.

  其中e=2.71828…为自然对数的底数.

  (Ⅰ)求a,b的值;

  (Ⅱ)如果当x≠0时,f(2x)<1-kex,求实数k的取值范围.

1回答
2020-06-20 19:36
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李仁璞

  (Ⅰ)f′(x)=a(bex-1-bxex)(bex-1)2,由函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+(e-1)2y-e=0,知1+(e-1)2 f(1)-e=0,即f(1)=abe-1=1e-1,f′(1)=a(be-1-be)(be-1)2=-a(be-1)2=-1(e-1)2. ...

2020-06-20 19:39:41

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