（2014•广东模拟）已知函数f（x）=lnx+kex（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）

　　（2014•广东模拟）已知函数f（x）=lnx+kex（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x） 在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．

　　（Ⅰ）求k的值；

　　（Ⅱ）求f（x）的单调区间；

　　（Ⅲ）设g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）是f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e-2．