设函数f（x）=2x2+12，g（x）=ln（2ex）（其中e为自然对数的底数）．（1）求函数y=f（x）-g（x）的最小值；（2）是否一定存在一次函数h（x），使得f（x）≥h（x）≥g（x）对一切x∈（0，+∞）

　　设函数f（x）=2x2+12，g（x）=ln（2ex）（其中e为自然对数的底数）．

　　（1）求函数y=f（x）-g（x）的最小值；

　　（2）是否一定存在一次函数h（x），使得f（x）≥h（x）≥g（x）对一切x∈（0，+∞）恒成立？若存在，求出h（x）的表达式；若不存在，请说明理由．