已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx（其中e为自然对数的底，a∈R）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）是否存在负实数a，使得当x∈[-e，0）

　　已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx（其中e为自然对数的底，a∈R）．

　　（1）求函数f（x）的解析式；

　　（2）是否存在负实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是3？如果存在，求出负实数a的值；如果不存在，请说明理由．

　　（3）设g(x)＝ln|x||x|(x∈[−e，0)∪(0，e])，求证：当a=-1时，|f(x)|＞g(x)+12．