设函数f(x)=ex-ax2-ex+b,其中e为自然对数的底-查字典问答网
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  设函数f(x)=ex-ax2-ex+b,其中e为自然对数的底数.(Ⅰ)若曲线f(x)在y轴上的截距为-1,且在点x=1处的切线垂直于直线y=12x,求实数a,b的值;(Ⅱ)记f(x)的导函数为g(x),g(x)在区

  设函数f(x)=ex-ax2-ex+b,其中e为自然对数的底数.

  (Ⅰ)若曲线f(x)在y轴上的截距为-1,且在点x=1处的切线垂直于直线y=12x,求实数a,b的值;

  (Ⅱ)记f(x)的导函数为g(x),g(x)在区间[0,1]上的最小值为h(a),求h(a)的最大值.

1回答
2020-06-21 01:10
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刘斓

  (Ⅰ)曲线f(x)在y轴上的截距为-1,则过点(0,-1),代入f(x)=ex-ax2-ex+b,则1+b=-1,则b=-2,求导f′(x)=ex-2ax-e,由f′(1)=-2,即e-2a-e=-2,则a=1,∴实数a,b的值分别为1,-2;(Ⅱ)f(x)=ex-ax2-e...

2020-06-21 01:11:38

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