已知函数f（x）=kex-x2（其中k∈R，e是自然对数的底数）．（Ⅰ）若k=-2，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求k的取值范围；（

　　已知函数f（x）=kex-x2（其中k∈R，e是自然对数的底数）．

　　（Ⅰ）若k=-2，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；

　　（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求k的取值范围；

　　（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试证明0＜f（x1）＜1．