来自何登旭的问题
【已知ab伟实数,且b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证：a^b>b^a】
已知ab伟实数,且b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证：a^b>b^a
1回答
2020-06-20 15:48
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鲍雅萍
两边同取ln
lna^b大于lnb^a
b*lna大于a*lnb
把ln挪到一边ab挪到一边
b/a大于lnb/lna
上式成立（ln函数的增长速率要比自然增长速率慢这是定理可以用不可以用就用导数证明）
所以原式成立
2020-06-20 15:50:29
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