【已知ab伟实数,且b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证-查字典问答网
分类选择

来自何登旭的问题

　　【已知ab伟实数,且b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证：a^b>b^a】

　　已知ab伟实数,且b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证：a^b>b^a

1回答
2020-06-20 15:48
我要回答
请先登录
鲍雅萍

　　两边同取ln

　　lna^b大于lnb^a

　　b*lna大于a*lnb

　　把ln挪到一边ab挪到一边

　　b/a大于lnb/lna

　　上式成立（ln函数的增长速率要比自然增长速率慢这是定理可以用不可以用就用导数证明）

　　所以原式成立

2020-06-20 15:50:29

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
    •
    
    请选择 取消