来自胡瑞飞的问题
【设x，y∈（1，e）（e为自然对数的底数），则lnx•lny(1-lnxy)(1-lnx)(1-lny)lnxy的最大值为（）A.8B.18C.4D.14】
设x，y∈（1，e）（e为自然对数的底数），则lnx•lny(1-lnxy)(1-lnx)(1-lny)lnxy的最大值为（）
A.8
B.18
C.4
D.14
1回答
2020-06-20 18:46
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马庆林
设lnxlny=a，lnx+lny=b，由题意知a∈（0，1），b∈（0，2）且b≥2a，∴lnx•lny(1-lnxy)(1-lnx)(1-lny)lnxy=a(1-b)b(1-b+a)，显然当b∈（0.1）时，才可能取得最大值，∴a(1-b)b(1-b+a)=1(1a+11-b)b≤1(4b2+11-b)b=14...
2020-06-20 18:49:40
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