来自陈泳的问题
已知函数g(x)=a-x2(1e≤x≤e,e为自然对数的底数)与h(x)=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是___.
已知函数g(x)=a-x2(1e≤x≤e,e为自然对数的底数)与h(x)=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是___.
1回答
2020-06-20 22:10
已知函数g(x)=a-x2(1e≤x≤e,e为自然对数的底数)与h(x)=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是___.
已知函数g(x)=a-x2(1e≤x≤e,e为自然对数的底数)与h(x)=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是___.
由已知,得到方程a-x2=-2lnx⇔-a=2lnx-x2在[1e,e]上有解.设f(x)=2lnx-x2,求导得:f′(x)=2x-2x=2(1-x)(1+x)x,∵1e≤x≤e,∴f′(x)=0在x=1有唯一的极值点,∵f(1e)=-2-1e2,f(e)=2-e2,f(x)极大值=f...