已知函数f（x）=ex-e-x，其中e是自然对数的底数（1）判断函数f（x）在定义域R上的奇偶性，并证明；（2）若关于x的不等式f（x）≥mex在[-1，1]上恒成立，求实数m的取值范围；（3）已知正数a

　　已知函数f（x）=ex-e-x，其中e是自然对数的底数

　　（1）判断函数f（x）在定义域R上的奇偶性，并证明；

　　（2）若关于x的不等式f（x）≥mex在[-1，1]上恒成立，求实数m的取值范围；

　　（3）已知正数a满足：存在x0∈[1，2]，使得ex0f（x0）<a成立，试判断loga（-2t2+2t）的值的正负号，其中t∈（0，1）