（Ⅰ）求导数可得f′（x）=2ax-ex，

　　原不等式等价于f（x）-f′（x）=ax2-2ax-15a＞0，

　　当a=0时，无解；

　　当a＞0时，解集为{x|x＜-3，或x＞5}；

　　当a＜0时，解集为{x|-3＜x＜5}．

　　（Ⅱ）设g（x）=f′（x）=2ax-ex，

　　则x1，x2是方程g（x）=0的两个根，则g′（x）=2a-ex

　　若a≤0时，g′（x）＜0恒成立，g（x）单调递减，方程g（x）=0不可能有两个根

　　若a＞0时，由g′（x）=0，得x=ln2a，

　　当x∈（-∞，ln2a）时，g′（x）＞0，g（x）单调递增，

　　当x∈（ln2a，+∞）时，g′（x）＜0，g（x）单调递减，

　　∴gmax（x）=g（ln2a）=2aln2a-2a＞0，解得a＞e2