已知f（x）=e2x+aex（a∈R）（e为自然对数底数）．（1）若a=-2e，试求f（x）的最小值；（2）若f（x）在（-∞，0）和（1+∞）上具有相反的单调性，求a的范围．（3）当a＞0且x＞-1时，求证：f（x

　　已知f（x）=e2x+aex（a∈R）（e为自然对数底数）．

　　（1）若a=-2e，试求f（x）的最小值；

　　（2）若f（x）在（-∞，0）和（1+∞）上具有相反的单调性，求a的范围．

　　（3）当a＞0且x＞-1时，求证：f（x）≥x2+（a+2）x+a+1．