已知函数f(x)=x2+2cosx,g(x)=ex(cosx-查字典问答网
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  已知函数f(x)=x2+2cosx,g(x)=ex(cosx-sinx+2x-2),其中e≈2.17828…是自然对数的底数.(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(π,f(π))处的切线方程;(Ⅱ)令h(x)=g(x)-af(x)(a∈R),讨论h

  已知函数f(x)=x2+2cosx,g(x)=ex(cosx-sinx+2x-2),其中e≈2.17828…是自然对数的底数.

  (Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(π,f(π))处的切线方程;

  (Ⅱ)令h(x)=g(x)-af(x)(a∈R),讨论h(x)的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.

1回答
2020-06-20 21:08
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刘鸿猷

  (I)f(π)=π2-2.f′(x)=2x-2sinx,∴f′(π)=2π.∴曲线y=f(x)在点(π,f(π))处的切线方程为:y-(π2-2)=2π(x-π).化为:2πx-y-π2-2=0.(II)h(x)=g(x)-af(x)=ex(cosx-sinx+2x-2...

2020-06-20 21:09:47

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