已知函数f(x)=x^2/2+ax+b,其中a,b∈R,g(x)=e^x（e是自然对数的底数）（1）当b＜a＜1时,f(1)=0,且函数y=2f(x)+1有零点,证明：-3/2＜b≤-1/2（2）当b=1时,若不等式f(x)≤g(x)在x∈[1/2,+无穷)上恒成立,试求a的取

　　已知函数f(x)=x^2/2+ax+b,其中a,b∈R,g(x)=e^x（e是自然对数的底数）

　　（1）当b＜a＜1时,f(1)=0,且函数y=2f(x)+1有零点,证明：-3/2＜b≤-1/2

　　（2）当b=1时,若不等式f(x)≤g(x)在x∈[1/2,+无穷)上恒成立,试求a的取值范围