f'(x)=(-2x+a)e^x+(-x^2+2x)e^x=(-x^2+a)e^x函数f(x)为R上的单调函数,需f'(x)≥0或f'(x)≤0恒成立∵e^x>0,-x^2+a不可能恒为正值∴只有-x^2+a≤0恒成立即a≤x^2恒成立∵x^2≥0∴a≤0,此时,f'(x)≤0恒成立,f(x)...

　　谢谢老师～

　　老师你求导求错了题目是+ax.不是+2x.不过思路我已经会了谢谢老师

　　着急了，再做一遍f'(x)=(-2x+a)e^x+(-x^2+ax)e^x=[-x^2+(a-2)x+a]e^x函数f(x)为R上的单调函数,需f'(x)≥0或f'(x)≤0恒成立即-x^2+(a-2)x+a≥0或-x^2+(a-2)x+a≤0恒成立∵-x^2+(a-2)x+a≥0不可能恒成立∴只有-x^2+(a-2)x+a≤0即x^2-(a-2)x-a≥0恒成立∴Δ=(a-2)^2-4a≤0即a^2-8a+4≤0解得：a的取值范围是4-2√3≤a≤4+2√3