【已知函数f(x)=elnx+k/x(其中e是自然对数的底数,k为正数）（1）若f(x)在x=x0处取的极值,且x0是f(x)的一个零点,求k的值.（2）若k属于[1,e],求f(x)在区间[1/e,1]上的最大值.（3）设函数g(x)=f(x)-kx在区间（1】

　　已知函数f(x)=elnx+k/x(其中e是自然对数的底数,k为正数）

　　（1）若f(x)在x=x0处取的极值,且x0是f(x)的一个零点,求k的值.

　　（2）若k属于[1,e],求f(x)在区间[1/e,1]上的最大值.

　　（3）设函数g(x)=f(x)-kx在区间（1/e,e)上是减函数,求k的取值范围.

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