【（2014•陕西）设函数f（x）=lnx+mx，m∈R．（Ⅰ）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值；（Ⅱ）讨论函数g（x）=f′（x）-x3零点的个数；（Ⅲ）若对任意b＞a＞0，f(b)−f(a)b−a＜1恒】

　　（2014•陕西）设函数f（x）=lnx+mx，m∈R．

　　（Ⅰ）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值；

　　（Ⅱ）讨论函数g（x）=f′（x）-x3零点的个数；

　　（Ⅲ）若对任意b＞a＞0，f(b)−f(a)b−a＜1恒成立，求m的取值范围．