（2014•凉山州二模）设函数f（x）=ex，g（x）=mx+n，e是自然对数的底，m，n∈R．（Ⅰ）若m=1时方程f（x）-g（x）=0在[-1，1]上恰有两个相异实根，求n的取值范围；（Ⅱ）若F（x）=f（x）g（x），

　　（2014•凉山州二模）设函数f（x）=ex，g（x）=mx+n，e是自然对数的底，m，n∈R．

　　（Ⅰ）若m=1时方程f（x）-g（x）=0在[-1，1]上恰有两个相异实根，求n的取值范围；

　　（Ⅱ）若F（x）=f（x）g（x），且n=1-m，求F（x）在[0，1]上的最大值．