分段函数f（x）=ae^x（x≤0）和f（x）=-lnx（x-查字典问答网

来自程振轩的问题

　　分段函数f（x）=ae^x（x≤0）和f（x）=-lnx（x＞0）,其中e为自然对数的底数其中e为自然对数的底数,若关于x的方程f(f(x))=0有且只有一个实数解,则实数a的取值范围

　　分段函数f（x）=ae^x（x≤0）和f（x）=-lnx（x＞0）,其中e为自然对数的底数其中e为自然对数的底数,

　　若关于x的方程f(f(x))=0有且只有一个实数解,则实数a的取值范围

1回答

2020-06-20 08:18

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陈华华

　　由于涉及到f[f(x)],因此先分析下f(x)的正负号,显然x≤0时,f(x)的正负号与a相同；00

　　1、x≤0时,f(x)=ae^x>0,f[f(x)]=-ln(ae^x)=-lna-x,解方程f[f(x)]=0,得x=-lna,注意要满足x≤0条件；

　　2、0

2020-06-20 08:22:22

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