已知函数f（x）=ex-ax2-bx-1，其中a，b∈R，e为自然对数的底数．|x-a|≥f（x）恒成立，求实数a的取值范围．（1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是y=（e-1）x-1，求实数a及b的值；（2

　　已知函数f（x）=ex-ax2-bx-1，其中a，b∈R，e为自然对数的底数．|x-a|≥f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

　　（1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是y=（e-1）x-1，求实数a及b的值；

　　（2）设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间[0，1]上的最小值．