函数恰有两个极值点，等价于f′（x）=2aex-2x恰有两个零点，

　　①当a<0时，函数f（x）=2aex-x2+3，函数f′（x）=2aex-2x，

　　令f′（x）=0，aex=x，由函数图象可知，y=aex和y=x仅有一个交点，

　　∴f（x）=2aex-x2+3仅有一个极值点；

　　②当a=0时，f（x）=-x2+3，由二次函数图象可知，f（x）仅有一个极值点；

　　③当a>0时，函数f（x）=2aex-x2+3，函数f′（x）=2aex-2x，

　　令f′（x）=0，a=xe