f(x)=xlnx设函数g(x)=f(x)-a(x-1),其-查字典问答网

来自申铉京的问题

　　f(x)=xlnx设函数g(x)=f(x)-a(x-1),其中a∈R,求函数g(x)在[1,e]上的最小值.(其中e为自然对数的底数）细致一些哦,我很笨的

　　f(x)=xlnx设函数g(x)=f(x)-a(x-1),其中a∈R,求函数g(x)在[1,e]上的最小值.(其中e为自然对数的底数）

　　细致一些哦,我很笨的

10回答

2020-06-20 15:24

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龙浩

　　g(x)=xlnx-a(x-1)

　　g'(x)=lnx+1-a=0,x=e^(a-1)

　　当e^(a-1)>e,即a>2时函数在[1,e]上g'(x)

2020-06-20 15:26:43

申铉京

　　为什么当e^(a-1)>e,即a>2时函数在[1,e]上g'(x)

2020-06-20 15:31:04

龙浩

　　一个连续函数的一介导数在某点小于零说明在该点它随着x的增加而减小，如果是一个区间的话就说明在整个区间上递减

2020-06-20 15:31:57

申铉京

　　我不明白为什么a>2，g'(x)

2020-06-20 15:32:35

龙浩

　　a>2时，在[1,e]上g'(x)=lnx+1-a

2020-06-20 15:34:11

申铉京

　　为啥a>2时在[1,e]上g'(x)=lnx+1-a

2020-06-20 15:36:11

龙浩

　　在[1,e]上0

2020-06-20 15:40:05

申铉京

　　为什么图像是左边减右边增？还有为什么当1

2020-06-20 15:44:19

龙浩

　　左边减是因为左边一介导数小于零，右边一介导数大于零因为当1

2020-06-20 15:49:17

申铉京

　　我明白了

2020-06-20 15:50:44